Доктор биологических наук, профессор. Является создателем нескольких лабораторий и некоторых успешных исследовательских программ, в рамках которых начали разрабатываться отечественные вакцины против ВИЧ и проводиться когортные исследования среди наркозависимых и в других группах риска, связанные с зараженностью ВИЧ. Он организовал первый в мире здравоохраненческий скрининг на ВИЧ, обнаружил первые случаи ВИЧ-инфекции и первую смерть от СПИДа в СССР в 1987-1988 гг. Он был одним из организаторов российской федеральной программы «Вакцины нового поколения и диагностические медицинские системы будущего», финансировавшейся Министерством науки, и участвовал в подготовке Распоряжения Правительства РФ от 25.12.2007 N 1905-р по вакцине против ВИЧ. Кандидатная ДНК-вакцина, разработанная в лаборатории А.П. Козлова, закончила II фазу клинических испытаний с многообещающими результатами. Он является соавтором открытия т.н. «генетического бутылочного горлышка» при передаче ВИЧ-1 у наркозависимых, которому журнал «Science» посвятил специальную статью в 2010 г.

Одновременно с исследованиями в области ВИЧ/СПИД, А.П. Козлов занимается исследованиями в области эволюционной онкологии. Первая его публикация на эту тему появилась в J. Theor. Biol. в 1979 г., а в 2014 в престижном международном издательстве Academic Press вышла книга А. П. Козлова “Evolution by Tumor Neofunctionalization”, в которой автор представил теорию возможной эволюционной роли опухолей. В 2016 году перевод этой книги на русский язык вышел в Издательстве Политехнического института. В настоящее время книга издана на китайском языке в издательстве China Science Publishing & Media Ltd (Science Press).

На основе одного из генов, описанных А.П. Козловым (Brachyury), разрабатываются противоопухолевые вакцины, которые в настоящее время проходят клинические испытания в США.