В 2004 году окончил медико-биологический факультет Российского Государственного Медицинского Университета по специальности «врач-биофизик».
С 2004 по 2007 год обучался в аспирантуре на базе «Медико-генетического научного центра» Российской Академии Медицинских Наук. С 2004 года Цуканов А.С. зачислен на должность научного сотрудника «Медико-генетического научного центра» РАМН.
В 2008 году защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Молекулярно–генетическое исследование наследственной предрасположенности к раку желудка». С 2009 года старший научный сотрудник «Медико-генетического научного центра» Российской Академии Медицинских Наук.
В 2009 году прошел курсы профессиональной переподготовки и получил сертификат по специальности «лабораторная генетика».
В 2012 году назначен на должность заведующего кабинетом лабораторной генетики федерального государственного бюджетного учреждения «Государственный научный центр колопроктологии имени А.Н. Рыжих» Министерства здравоохранения Российской Федерации.
В 2017 году защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора медицинских наук на тему: «Стратегия комплексного молекулярно-генетического изучения наследственных форм колоректального рака у российских пациентов».
В 2019 году назначен на должность ведущего научного сотрудника отдела лабораторной генетики ФГБУ ГНЦК им. А.Н. Рыжих Минздрава России

Научная деятельность:
Область научных интересов – исследование генов наследственной предрасположенности к синдрому Линча, семейному аденоматозу толстой кишки, MutYH-ассоциированному полипозу, синдрому Пейтца-Егерса, разработка методов ДНК-диагностики различных генов-супрессоров опухоли и онкогенов. Является автором (соавтором) более 60 научных работ в ведущих отечественных и зарубежных журналах, неоднократно выступал на международных конгрессах.

Член Ассоциации колопроктологов России.
Член Общества онкологов-химиотерапевтов России (RUSSCO).
Член Российского общества медицинских генетиков.